запишите в иде обыкновенной дроби бесконечную переодическую десятичную дробь
Чтобы записать бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби, давайте рассмотрим пример. Пусть у нас есть дробь 0,777..., где 7 – это период, который повторяется бесконечно.
Обозначим дробь как \( x = 0,777... \).
Умножим обе стороны уравнения на 10, чтобы сместить запятую на одну позицию вправо: \[ 10x = 7,777... \]
Теперь, вычтем из второго уравнения первое: \[ 10x - x = 7,777... - 0,777... \] \[ 9x = 7 \]
Разделим обе стороны на 9, чтобы выразить \( x \): \[ x = \frac{7}{9} \]
Таким образом, бесконечная периодическая десятичная дробь 0,777... записывается в виде обыкновенной дроби как \( \frac{7}{9} \).
Если у вас есть другая дробь, которую вы хотели бы преобразовать, или вам нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!
