2√18 +3√8 +3√22 -√50

Чтобы упростить выражение \(2\sqrt{18} + 3\sqrt{8} + 3\sqrt{22} - \sqrt{50}\), начнем с упрощения каждого квадратного корня.

1. Упрощение \(\sqrt{18}\): \[ \sqrt{18} = \sqrt{9 \times 2} = \sqrt{9} \times \sqrt{2} = 3\sqrt{2} \] Таким образом, \(2\sqrt{18} = 2 \times 3\sqrt{2} = 6\sqrt{2}\).

2. Упрощение \(\sqrt{8}\): \[ \sqrt{8} = \sqrt{4 \times 2} = \sqrt{4} \times \sqrt{2} = 2\sqrt{2} \] Поэтому, \(3\sqrt{8} = 3 \times 2\sqrt{2} = 6\sqrt{2}\).

3. Упрощение \(\sqrt{50}\): \[ \sqrt{50} = \sqrt{25 \times 2} = \sqrt{25} \times \sqrt{2} = 5\sqrt{2} \]

Теперь подставим все упрощенные выражения обратно в оригинальное выражение: \[ 6\sqrt{2} + 6\sqrt{2} + 3\sqrt{22} - 5\sqrt{2} \]

Теперь объединим подобные члены:

• \(6\sqrt{2} + 6\sqrt{2} - 5\sqrt{2} = (6 + 6 - 5)\sqrt{2} = 7\sqrt{2}\)

Таким образом, окончательное упрощенное выражение будет: \[ 7\sqrt{2} + 3\sqrt{22} \]

Это и есть упрощенное значение вашего выражения. Если есть еще вопросы или нужна помощь, не стесняйтесь задавать!