разложить на простые множители числа; 1260; 248; 4725

Чтобы разложить числа на простые множители, мы будем делить их на простые числа, начиная с 2, пока не придем к 1.

1. Число 1260:

• 1260 делим на 2: \( 1260 \div 2 = 630 \)
• 630 делим на 2: \( 630 \div 2 = 315 \)
• 315 делим на 3: \( 315 \div 3 = 105 \)
• 105 делим на 3: \( 105 \div 3 = 35 \)
• 35 делим на 5: \( 35 \div 5 = 7 \)
• 7 является простым числом.

Таким образом, разложение на простые множители: \[ 1260 = 2^2 \times 3^2 \times 5 \times 7 \]

2. Число 248:

• 248 делим на 2: \( 248 \div 2 = 124 \)
• 124 делим на 2: \( 124 \div 2 = 62 \)
• 62 делим на 2: \( 62 \div 2 = 31 \)
• 31 является простым числом.

Таким образом, разложение на простые множители: \[ 248 = 2^3 \times 31 \]

3. Число 4725:

• 4725 делим на 3: \( 4725 \div 3 = 1575 \)
• 1575 делим на 3: \( 1575 \div 3 = 525 \)
• 525 делим на 3: \( 525 \div 3 = 175 \)
• 175 делим на 5: \( 175 \div 5 = 35 \)
• 35 делим на 5: \( 35 \div 5 = 7 \)
• 7 является простым числом.

Таким образом, разложение на простые множители: \[ 4725 = 3^3 \times 5^2 \times 7 \]

В итоге, разложения на простые множители:

• \( 1260 = 2^2 \times 3^2 \times 5 \times 7 \)
• \( 248 = 2^3 \times 31 \)
• \( 4725 = 3^3 \times 5^2 \times 7 \)