x2+2×-5=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 + 2x - 5 = 0\), мы можем использовать дискриминант. Уравнение имеет вид \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 1\), \(b = 2\) и \(c = -5\).

Сначала найдем дискриминант \(D\) по формуле:

\[ D = b^2 - 4ac \]

Подставим значения:

\[ D = (2)^2 - 4(1)(-5) = 4 + 20 = 24 \]

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни уравнения с помощью формулы:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставляем наши значения в формулу:

\[ x = \frac{-2 \pm \sqrt{24}}{2 \cdot 1} \]

\(\sqrt{24}\) можно упростить:

\[ \sqrt{24} = \sqrt{4 \cdot 6} = 2\sqrt{6} \]

Теперь подставим это в нашу формулу:

\[ x = \frac{-2 \pm 2\sqrt{6}}{2} \]

Упростим:

\[ x = -1 \pm \sqrt{6} \]

Таким образом, у нас есть два корня:

\[ x_1 = -1 + \sqrt{6} \] \[ x_2 = -1 - \sqrt{6} \]

Это и есть решения уравнения \(x^2 + 2x - 5 = 0\). Если у вас есть вопросы по другим темам, обязательно спросите!