8 1/6 : 1 1/6 - 6 2/3
Чтобы решить выражение \( 8 \frac{1}{6} : 1 \frac{1}{6} - 6 \frac{2}{3} \), давайте сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.
Преобразуем \( 8 \frac{1}{6} \): \[ 8 \frac{1}{6} = \frac{8 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{48 + 1}{6} = \frac{49}{6} \]
Преобразуем \( 1 \frac{1}{6} \): \[ 1 \frac{1}{6} = \frac{1 \cdot 6 + 1}{6} = \frac{6 + 1}{6} = \frac{7}{6} \]
Преобразуем \( 6 \frac{2}{3} \): \[ 6 \frac{2}{3} = \frac{6 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{18 + 2}{3} = \frac{20}{3} \]
Теперь у нас есть выражение: \[ \frac{49}{6} : \frac{7}{6} - \frac{20}{3} \]
Деление дробей — это умножение на обратную дробь: \[ \frac{49}{6} : \frac{7}{6} = \frac{49}{6} \cdot \frac{6}{7} = \frac{49 \cdot 6}{6 \cdot 7} = \frac{49}{7} = 7 \]
Теперь у нас осталось вычесть \( \frac{20}{3} \) из 7. Преобразуем 7 в дробь с знаменателем 3: \[ 7 = \frac{7 \cdot 3}{3} = \frac{21}{3} \]
Теперь вычтем: \[ \frac{21}{3} - \frac{20}{3} = \frac{21 - 20}{3} = \frac{1}{3} \]
Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{1}{3} \]
Если возникнут дополнительные вопросы или понадобится объяснение по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
