сократите дробь: а-а²/а-1

Чтобы сократить дробь \(\frac{a - a^2}{a - 1}\), начнем с упрощения числителя.

1. В числителе можно вынести общий множитель: \[ a - a^2 = a(1 - a) \]

2. Теперь мы можем записать дробь: \[ \frac{a(1 - a)}{a - 1} \]

3. Заметим, что \(a - 1\) можно представить как \(-(1 - a)\), потому что \(a - 1 = - (1 - a)\).

4. Таким образом, дробь будет выглядеть так: \[ \frac{a(1 - a)}{-(1 - a)} = -a \]

Следовательно, сокращенная форма дроби \(\frac{a - a^2}{a - 1}\) равна \(-a\), при условии, что \(a \neq 1\) (чтобы избежать деления на ноль).