(√6+2)^2-4√6

Для решения выражения \((\sqrt{6} + 2)^2 - 4\sqrt{6}\), давайте сначала разберём каждую часть по отдельности.

1. Начнём с первого элемента: \((\sqrt{6} + 2)^2\). Используем формулу квадрата суммы: \[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \] Здесь \(a = \sqrt{6}\) и \(b = 2\). Подставляем: \[ (\sqrt{6} + 2)^2 = (\sqrt{6})^2 + 2 \cdot \sqrt{6} \cdot 2 + 2^2 \] Вычисляем: \[ = 6 + 4\sqrt{6} + 4 = 10 + 4\sqrt{6} \]

2. Теперь вычтем \(4\sqrt{6}\) из полученной суммы: \[ 10 + 4\sqrt{6} - 4\sqrt{6} = 10 \]

Таким образом, окончательный результат выражения \((\sqrt{6} + 2)^2 - 4\sqrt{6}\) равен \(10\).