Решите уравнение x2+11x+30=0

Чтобы решить уравнение \(x^2 + 11x + 30 = 0\), мы можем воспользоваться формулой для вычисления корней квадратного уравнения:

\[ x = \frac{{-b \pm \sqrt{{b^2 - 4ac}}}}{2a} \]

где \(a = 1\), \(b = 11\) и \(c = 30\).

Сначала найдем дискриминант:

\[ D = b^2 - 4ac = 11^2 - 4 \cdot 1 \cdot 30 = 121 - 120 = 1 \]

Теперь, подставим дискриминант в формулу для корней:

\[ x = \frac{{-11 \pm \sqrt{1}}}{2 \cdot 1} = \frac{{-11 \pm 1}}{2} \]

Теперь найдем два возможных значения для \(x\):

1. \(x_1 = \frac{{-11 + 1}}{2} = \frac{{-10}}{2} = -5\)

2. \(x_2 = \frac{{-11 - 1}}{2} = \frac{{-12}}{2} = -6\)

Итак, корни уравнения \(x^2 + 11x + 30 = 0\) равны \(x_1 = -5\) и \(x_2 = -6\).