сократите дробь: 25-у²/6у-30

Чтобы сократить дробь \(\frac{25 - y^2}{6y - 30}\), давайте начнем с факторизации числителя и знаменателя.

В числителе \(25 - y^2\) можно разложить как разность квадратов: \[ 25 - y^2 = (5 - y)(5 + y). \]

В знаменателе \(6y - 30\) можно вынести общий множитель: \[ 6y - 30 = 6(y - 5). \]

Таким образом, дробь примет вид: \[ \frac{25 - y^2}{6y - 30} = \frac{(5 - y)(5 + y)}{6(y - 5)}. \]

Обратите внимание, что \(5 - y\) можно записать как \(-(y - 5)\). Подставляя это в дробь, получаем: \[ \frac{-(y - 5)(5 + y)}{6(y - 5)}. \]

Теперь можем сократить \((y - 5)\) в числителе и знаменателе (при условии, что \(y \neq 5\)): \[ = \frac{-(5 + y)}{6}. \]

Таким образом, сокращенная дробь равна: \[ \frac{-(5 + y)}{6} \text{ при } y \neq 5. \]

Это и есть окончательный ответ. Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь задавать!