-9x=x²+14
Чтобы решить уравнение -9x = x² + 14, следует вынести все слагаемые на одну сторону. Перепишем уравнение в стандартной форме:
x² + 9x + 14 = 0.
Теперь мы можем решить это квадратное уравнение либо с помощью дискриминанта, либо методом факторизации. Начнём с дискриминанта.
Дискриминант (D) вычисляется по формуле:
D = b² - 4ac,
где a = 1, b = 9, c = 14.
Подставим значения:
D = 9² - 4 * 1 * 14, D = 81 - 56, D = 25.
Дискриминант положительный, значит, уравнение имеет два различных корня. Находим корни по формуле:
x = (-b ± √D) / (2a).
Теперь подставим значения:
x = (-9 ± √25) / (2 * 1), x = (-9 ± 5) / 2.
Рассмотрим оба случая:
- x₁ = (-9 + 5) / 2 = -4 / 2 = -2.
- x₂ = (-9 - 5) / 2 = -14 / 2 = -7.
Таким образом, у нас есть два решения уравнения:
x₁ = -2 и x₂ = -7.
Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме или другой математической задаче, не стесняйтесь спрашивать!
