При скорости 50 км в час автомобилист затрачивать на дорогу в город 3 часа, с какой скоростью должен ехать мотоциклист, чтобы затратить на тот же путь на 1 час меньше.

Для решения этой задачи сначала рассчитаем расстояние, которое автомобилист проезжает за 3 часа при скорости 50 км/ч. Расстояние можно вычислить по формуле:

\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]

Подставим известные значения:

\[ \text{Расстояние} = 50 \, \text{км/ч} \times 3 \, \text{ч} = 150 \, \text{км} \]

Теперь, мотоциклист должен проехать это же расстояние, но на 1 час меньше, то есть за 2 часа. Чтобы узнать, с какой скоростью ему необходимо ехать, используем ту же формулу, только теперь выражаем скорость:

\[ \text{Скорость} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]

Подставим расстояние и время:

\[ \text{Скорость} = \frac{150 \, \text{км}}{2 \, \text{ч}} = 75 \, \text{км/ч} \]

Таким образом, мотоциклист должен ехать со скоростью 75 км/ч, чтобы затратить на путь 2 часа.