тело имело начальную скорость 5 м/с и прошло за пятую секунду путь, равный 4,5 м. Определите ускорение тела

Для решения данной задачи можно воспользоваться формулой движения, которая связывает начальную скорость, ускорение и пройденный путь.

Задано:

• Начальная скорость \( v_0 = 5 \) м/с
• Путь, пройденный за пятую секунду, \( S_5 = 4.5 \) м

Чтобы вычислить ускорение \( a \), используем формулу для пути, пройденного в n-й секунде:

\[ S_n = v_0 + \frac{a}{2}(2n - 1) \]

В нашем случае \( n = 5 \):

\[ S_5 = v_0 + \frac{a}{2}(2 \cdot 5 - 1) \]

Подставим известные значения:

\[ 4.5 = 5 + \frac{a}{2}(9) \]

Упростим уравнение:

\[ 4.5 = 5 + \frac{9a}{2} \]

Теперь перенесем 5 влево:

\[ 4.5 - 5 = \frac{9a}{2} \]

\[ -0.5 = \frac{9a}{2} \]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от деления:

\[ -1 = 9a \]

Теперь делим обе стороны на 9:

\[ a = \frac{-1}{9} \approx -0.111 \, \text{м/с}^2 \]

Таким образом, ускорение тела составляет примерно \(-0.111 \, \text{м/с}^2\). Это означает, что тело замедляется.