a¹⁴×(b⁴)³/ (a×b)¹² при a=3, b=√3

Для решения выражения \( \frac{a^{14} \times (b^4)^3}{(a \times b)^{12}} \) при \( a = 3 \) и \( b = \sqrt{3} \), давайте сначала упростим его.

1. Упростим выражение, написав его более удобно: \[ \frac{a^{14} \times b^{12}}{(a \times b)^{12}} \]

2. Теперь упростим знаменатель: \[ (a \times b)^{12} = a^{12} \times b^{12} \]

3. Теперь можем подставить это обратно в наше выражение: \[ \frac{a^{14} \times b^{12}}{a^{12} \times b^{12}} \]

4. Упростим дробь: \[ = \frac{a^{14}}{a^{12}} = a^{14 - 12} = a^2 \]

Теперь подставим значение \( a = 3 \): \[ a^2 = 3^2 = 9 \]

Таким образом, результат выражения равен 9.