Вычислите как можно более рационально: 199^2+2•199+1

Чтобы вычислить выражение \(199^2 + 2 \cdot 199 + 1\) более рационально, мы можем заметить, что оно соответствует формуле квадратов суммы:

\[ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 \]

В нашем случае \(a = 199\) и \(b = 1\). Таким образом, мы можем переписать выражение так:

\[ 199^2 + 2 \cdot 199 \cdot 1 + 1^2 = (199 + 1)^2 \]

Теперь это становится:

\[ (200)^2 \]

Теперь просто вычисляем:

\[ 200^2 = 40000 \]

Итак, итоговое значение выражения \(199^2 + 2 \cdot 199 + 1\) равно \(40000\).