2x^1 -12x+10=0 2x^2+12+10=0 D=b^2-4ac= 12^2- 4×2×10= реши

Чтобы решить уравнение \(2x^2 - 12x + 10 = 0\) и использовать формулу дискриминанта \(D = b^2 - 4ac\), сначала определим коэффициенты:

• \(a = 2\)
• \(b = -12\)
• \(c = 10\)

Теперь подставим эти значения в формулу дискриминанта:

\[ D = (-12)^2 - 4 \times 2 \times 10 \]

Посчитаем каждую часть:

1. \((-12)^2 = 144\)
2. \(4 \times 2 \times 10 = 80\)

Теперь подставим это в формулу дискриминанта:

\[ D = 144 - 80 = 64 \]

Дискриминант \(D\) равен 64. Поскольку \(D > 0\), уравнение имеет два различных действительных корня.

Теперь можем найти корни с помощью формулы:

\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

Подставим значения \(b\), \(D\) и \(a\):

\[ x = \frac{12 \pm \sqrt{64}}{2 \times 2} \] \[ x = \frac{12 \pm 8}{4} \]

Теперь вычислим два возможных значения для \(x\):

1. При \(+\) в формуле:

\[ x_1 = \frac{12 + 8}{4} = \frac{20}{4} = 5 \]

2. При \(-\) в формуле:

\[ x_2 = \frac{12 - 8}{4} = \frac{4}{4} = 1 \]

Таким образом, у уравнения \(2x^2 - 12x + 10 = 0\) два корня:

\[ x_1 = 5 \quad \text{и} \quad x_2 = 1 \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или пожелания относительно задач, не стесняйтесь спрашивать!