Вычислите как можно более рационально: 299^2

Чтобы вычислить \( 299^2 \) более рационально, можно использовать формулу разности квадратов:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

В данном случае, можно представить \( 299 \) как \( 300 - 1 \). Тогда нам нужно вычислить:

\[ (300 - 1)^2 \]

Применяем формулу квадрата разности:

\[ (300 - 1)^2 = 300^2 - 2 \cdot 300 \cdot 1 + 1^2 \]

Теперь вычислим каждый из компонентов:

\[ 300^2 = 90000 \] \[ 2 \cdot 300 \cdot 1 = 600 \] \[ 1^2 = 1 \]

Подставляя все это в формулу, получаем:

\[ 299^2 = 90000 - 600 + 1 = 89401 \]

Таким образом, \( 299^2 = 89401 \).