2x^1 -12x+10=0 2x^2+12+10=0 a=2 b=12 c=10 D=b^2-4ac= 12^2- 4×2×10= реши
Для решения уравнения \(2x^2 - 12x + 10 = 0\) давайте сначала убедимся, что все значения корректны. Мы будем использовать дискриминант \(D\), который рассчитывается по формуле:
\[ D = b^2 - 4ac \]
При наших значениях \(a = 2\), \(b = -12\), \(c = 10\):
\[ D = (-12)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 10 \]
Теперь подставим численные значения:
\[ D = 144 - 80 = 64 \]
Так как дискриминант положителен (\(D > 0\)), уравнение имеет два различных действительных корня. Теперь найдем эти корни по формуле:
\[ x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставляем значения:
\[ x_{1,2} = \frac{12 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 2} \]
Считаем корень из дискриминанта и упрощаем:
\[ \sqrt{64} = 8 \]
Таким образом, получаем:
\[ x_{1,2} = \frac{12 \pm 8}{4} \]
Теперь решим для двух случаев:
- Для \(x_1\):
\[ x_1 = \frac{12 + 8}{4} = \frac{20}{4} = 5 \]
- Для \(x_2\):
\[ x_2 = \frac{12 - 8}{4} = \frac{4}{4} = 1 \]
Таким образом, корни уравнения \(2x^2 - 12x + 10 = 0\) равны \(x_1 = 5\) и \(x_2 = 1\).
Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
