Найти высоты параллелограмма со сторонами 10 и 6 см если его площадь равна 30 см

Чтобы найти высоты параллелограмма со сторонами 10 см и 6 см при известной площади, давайте воспользуемся формулой для нахождения площади параллелограмма:

\[ S = a \cdot h_a = b \cdot h_b \]

где \( S \) — площадь, \( a \) и \( b \) — длины сторон, а \( h_a \) и \( h_b \) — соответствующие высоты, проведенные к этим сторонам.

В нашем случае площадь \( S = 30 \) см². Пусть \( a = 10 \) см и \( b = 6 \) см.

1. Найдём первую высоту \( h_a \), которая соответствует стороне \( a = 10 \) см:

\[ S = a \cdot h_a \implies 30 = 10 \cdot h_a \implies h_a = \frac{30}{10} = 3 \text{ см} \]

2. Теперь найдём вторую высоту \( h_b \), которая соответствует стороне \( b = 6 \) см:

\[ S = b \cdot h_b \implies 30 = 6 \cdot h_b \implies h_b = \frac{30}{6} = 5 \text{ см} \]

Таким образом, высоты параллелограмма составляют:

• \( h_a = 3 \) см (высота к стороне 10 см)
• \( h_b = 5 \) см (высота к стороне 6 см).