(-7/9)×(-2/13)×(3/7)×(-13/20)

Давайте последовательно решим выражение \((-7/9) \times (-2/13) \times (3/7) \times (-13/20)\).

1. Сначала перемножим все числители и все знаменатели:

   Числители: \(-7 \times -2 \times 3 \times -13\)

   Знаменатели: \(9 \times 13 \times 7 \times 20\)

2. Теперь посчитаем числители. Обратите внимание, что произведение отрицательных чисел:

   • \(-7 \times -2 = 14\) (умножение двух отрицательных чисел даёт положительный результат).
   • Затем \(14 \times 3 = 42\).
   • И, наконец, \(42 \times -13 = -546\).

   Итак, числитель равен \(-546\).

3. Теперь посчитаем знаменатели:

   • \(9 \times 13 = 117\),
   • затем \(117 \times 7 = 819\),
   • и, наконец, \(819 \times 20 = 16380\).

   Таким образом, знаменатель равен \(16380\).

4. Теперь мы можем записать итоговое выражение: \[ \frac{-546}{16380} \]

5. Давайте упростим дробь. Находим общее делитель \(546\) и \(16380\). Оба числа делятся на \(18\):

   • \(546 \div 18 = 30.33\) (но находим, что лучше использовать другой общий делитель, который равен \(6\)).
   • \(546 \div 6 = 91\)
   • \(16380 \div 6 = 2730\)

6. Записываем результат: \[ \frac{-91}{2730} \]

Таким образом, окончательный ответ на ваше выражение: \[ \frac{-91}{2730} \]