2x^1+12x+10=0 2x^2+12+10=0 a=2 b=12 c=10 D=b^2-4ac=12^2- 4×2×10= Реши используя при этом дроби с координатной прямой
Чтобы решить уравнение \(2x^2 + 12x + 10 = 0\), сначала можем использовать формулу для дискриминанта \(D\), которая вычисляется по формуле:
\[ D = b^2 - 4ac \]
Здесь \(a = 2\), \(b = 12\), \(c = 10\). Подставим значения в формулу дискриминанта:
\[ D = 12^2 - 4 \cdot 2 \cdot 10 \] \[ D = 144 - 80 \] \[ D = 64 \]
Поскольку дискриминант больше нуля, это означает, что у уравнения есть два различных корня. Теперь найдем корни уравнения с помощью формулы:
\[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]
Подставим значения \(b\), \(\sqrt{D}\) и \(a\):
\[ x = \frac{-12 \pm \sqrt{64}}{2 \cdot 2} \] \[ x = \frac{-12 \pm 8}{4} \]
Теперь найдем два корня:
- Первый корень:
\[ x_1 = \frac{-12 + 8}{4} = \frac{-4}{4} = -1 \]
- Второй корень:
\[ x_2 = \frac{-12 - 8}{4} = \frac{-20}{4} = -5 \]
Корни уравнения \(2x^2 + 12x + 10 = 0\) равны \(x_1 = -1\) и \(x_2 = -5\).
Теперь, как вы указали, можно представить это на координатной прямой. Для этого отметим точки \(x = -1\) и \(x = -5\) на оси абсцисс. Эти точки представляют решения уравнения. Убедитесь, что вы понимаете, как они распределяются на прямой:
- Точка \(-5\) находится левее точки \(-1\), что отражает их порядок относительно числовой линии.
Спасибо за ваш вопрос! Если будут дополнительные темы или задачи, с радостью помогу!
