(х-4)²+2=х(х+6)

Чтобы решить уравнение \((x - 4)^2 + 2 = x(x + 6)\), начнем с расширения и упрощения обеих сторон.

1. Раскроем скобки слева: \[ (x - 4)^2 = x^2 - 8x + 16 \] Тогда левая сторона уравнения становится: \[ x^2 - 8x + 16 + 2 = x^2 - 8x + 18 \]

2. Правую сторону также раскроем: \[ x(x + 6) = x^2 + 6x \]

Теперь у нас есть уравнение: \[ x^2 - 8x + 18 = x^2 + 6x \]

3. Упростим его, вычитая \(x^2\) из обеих сторон: \[ -8x + 18 = 6x \]

4. Переносим все x в одну сторону: \[ -8x - 6x + 18 = 0 \] \[ -14x + 18 = 0 \]

5. Переносим 18 на другую сторону уравнения: \[ -14x = -18 \]

6. Делим обе стороны на -14: \[ x = \frac{18}{14} = \frac{9}{7} \]

Таким образом, решение уравнения: \[ x = \frac{9}{7} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то объяснить подробнее, не стесняйтесь спрашивать!