" Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй − 30% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг, содержащий 25% никеля. На сколько…

Привет! Давай разберемся с этой задачей вместе.

1. Суть задачи

У нас есть два сплава с разными процентами никеля (10% и 30%), и нам нужно узнать, на сколько килограммов масса первого сплава меньше массы второго, если они в сумме дают третий сплав массой 200 кг с содержанием никеля 25%.

2. Правильное решение

Давай посмотрим на решение задания шаг за шагом:

• Пусть m₁ — масса первого сплава, а m₂ — масса второго.

• Составляем систему уравнений:

  1. \( m₁ + m₂ = 200 \) (сумма масс сплавов)
  2. \( 0.1m₁ + 0.3m₂ = 0.25 \times 200 \) (содержание никеля в 200 кг)

  Это можно упростить до: \( 0.1m₁ + 0.3m₂ = 50 \)

• Из первого уравнения можно выразить \( m₂ \): \( m₂ = 200 - m₁ \).

• Подставляем \( m₂ \) во второе уравнение:

\[ 0.1m₁ + 0.3(200 - m₁) = 50 \]

• Раскрываем скобки:

\[ 0.1m₁ + 60 - 0.3m₁ = 50 \]

• Объединяем подобные:

\[ -0.2m₁ + 60 = 50 \implies -0.2m₁ = -10 \implies m₁ = 50 \]

• Подставляем \( m₁ \) для нахождения \( m₂ \):

\[ m₂ = 200 - 50 = 150 \]

Теперь мы нашли, что масса первого сплава 50 кг, а второго 150 кг, соответственно. Разница между массами:

\[ m₂ - m₁ = 150 - 50 = 100 \text{ кг} \]

3. Сравнение вашего ответа с правильным

Ваш ответ заключается в том, что "Ученик не дал ответ на задание", что означает, что вы не указали, какая масса меньше. Верное значение, как мы рассчитали, составляет 100 кг, что является окончательным ответом.

4. Объяснение ошибки

Проблема в вашем ответе в том, что ответ не был представлен, и вы не довели решение до конца. Мы разобрали, как правильно составить уравнения и произвести все необходимые вычисления.

Если вы поймете шаги, которые я объяснил, вам будет легче решать подобные задачи в будущем.

Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк!