1. 2 Найти площадь квадрата, сторона которого равна а, если: 1) a = 11cM 2) a = 13cM 3) a = 1, 1 мм; 4) a = 1, 3 мм. 2. 3 Найти длину стороны квадрата, площадь которого равна Ѕ,…
1. 2 Найти площадь квадрата, сторона которого равна а, если: 1) a = 11cM 2) a = 13cM 3) a = 1, 1 мм; 4) a = 1, 3 мм. 2. 3 Найти длину стороны квадрата, площадь которого равна Ѕ, если: 1) S = 36M ^ 2 2) S = 121M ^ 2 3) S = 0, 4C * M ^ 2 4) S = 0, 9c * M ^ 2 3. 3 Найти положительное число, квадрат которого равен: 1) 1/49 2) 0,01; 3) 0,25; 4) 1/16 4. 4 Решить уравнение: 1) (x - 3)(x + 4) = 0 2) (x + 5)(x - 9) = 0 3) x ^ 2 - 9 = 0 4) 81 - x ^ 2 = 0 5) 16 - x ^ 2 = 0 6) x ^ 2 - 25 = 0 5. 4 Найти арифметический квадратный корень из числа: 1) 1/9 1/81 2)3 ) 225; 4) 196; 5) 2,25; 6) 1,96. 6. 4 Выяснить, верно ли равенство: 1) sqrt(400) = 20 2) sqrt(0, 1) = 0, 1 3) sqrt(1, 21) = - 1, 1 4) sqrt(1, 44) = - 1, 2 5) sqrt(0) = 0 6) sqrt(8, 1) = 0, 9 7. 5 Найти значение выражения: 1) 10 * 4 ^ 3 - sqrt(400) 2) sqrt(361) + 20 * 2 ^ 5 3) 3sqrt(64) + 2sqrt(81) 4) 5sqrt(49) - 7sqrt(16) 5) - (0, 1) ^ 3 * sqrt(100) - (1, 7) ^ 2 6) (2.5) ^ 2 - (0, 2) ^ 3 * sqrt(36)
Давайте по порядку разберем все ваши вопросы.
1. Найти площадь квадрата, сторона которого равна а:
Сформула для нахождения площади квадрата: \[ S = a^2 \]
\( a = 11 \, \text{см} \)
\[ S = 11^2 = 121 \, \text{см}^2 \]\( a = 13 \, \text{см} \)
\[ S = 13^2 = 169 \, \text{см}^2 \]\( a = 1,1 \, \text{мм} \)
\[ S = (1,1)^2 = 1,21 \, \text{мм}^2 \]\( a = 1,3 \, \text{мм} \)
\[ S = (1,3)^2 = 1,69 \, \text{мм}^2 \]
2. Найти длину стороны квадрата, площадь которого равна S:
Используем формулу: \[ a = \sqrt{S} \]
\( S = 36 \, \text{м}^2 \)
\[ a = \sqrt{36} = 6 \, \text{м} \]\( S = 121 \, \text{м}^2 \)
\[ a = \sqrt{121} = 11 \, \text{м} \]\( S = 0,4 \, \text{см}^2 \) \[ a = \sqrt{0,4} \approx 0,632 \, \text{см} \]
\( S = 0,9 \, \text{см}^2 \)
\[ a = \sqrt{0,9} \approx 0,949 \, \text{см} \]
3. Найти положительное число, квадрат которого равен:
\( \frac{1}{49} \)
\[ \sqrt{\frac{1}{49}} = \frac{1}{7} \]\( 0,01 \)
\[ \sqrt{0,01} = 0,1 \]\( 0,25 \)
\[ \sqrt{0,25} = 0,5 \]\( \frac{1}{16} \)
\[ \sqrt{\frac{1}{16}} = \frac{1}{4} \]
4. Решить уравнение:
\( (x - 3)(x + 4) = 0 \)
\( x - 3 = 0 \Rightarrow x = 3 \)
\( x + 4 = 0 \Rightarrow x = -4 \)\( (x + 5)(x - 9) = 0 \)
\( x + 5 = 0 \Rightarrow x = -5 \)
\( x - 9 = 0 \Rightarrow x = 9 \)\( x^2 - 9 = 0 \)
\[ x^2 = 9 \Rightarrow x = 3 \, \text{или} \, x = -3 \]\( 81 - x^2 = 0 \)
\[ x^2 = 81 \Rightarrow x = 9 \, \text{или} \, x = -9 \]\( 16 - x^2 = 0 \)
\[ x^2 = 16 \Rightarrow x = 4 \, \text{или} \, x = -4 \]\( x^2 - 25 = 0 \)
\[ x^2 = 25 \Rightarrow x = 5 \, \text{или} \, x = -5 \]
5. Найти арифметический квадратный корень из числа:
\( \frac{1}{9} \)
\[ \sqrt{\frac{1}{9}} = \frac{1}{3} \]\( \frac{1}{81} \)
\[ \sqrt{\frac{1}{81}} = \frac{1}{9} \]\( 225 \)
\[ \sqrt{225} = 15 \]\( 196 \)
\[ \sqrt{196} = 14 \]\( 2,25 \)
\[ \sqrt{2,25} = 1,5 \]\( 1,96 \)
\[ \sqrt{1,96} = 1,4 \]
6. Выяснить, верно ли равенство:
\( \sqrt{400} = 20 \)
Да, верно.\( \sqrt{0,1} = 0,1 \)
Нет, неверно. \( \sqrt{0,1} \approx 0,316 \).\( \sqrt{1,21} = -1,1 \)
Нет, неверно. Квадратный корень всегда неотрицателен.\( \sqrt{1,44} = -1,2 \)
Нет, неверно. Квадратный корень всегда неотрицателен.\( \sqrt{0} = 0 \)
Да, верно.\( \sqrt{8,1} = 0,9 \)
Нет, неверно. \( \sqrt{8,1} \approx 2,84 \).
7. Найти значение выражения:
\( 10 \cdot 4^3 - \sqrt{400} \)
\[ 10 \cdot 64 - 20 = 640 - 20 = 620 \]\( \sqrt{361} + 20 \cdot 2^5 \)
\[ 19 + 20 \cdot 32 = 19 + 640 = 659 \]\( 3\sqrt{64} + 2\sqrt{81} \)
\[ 3 \cdot 8 + 2 \cdot 9 = 24 + 18 = 42 \]\( 5\sqrt{49} - 7\sqrt{16} \)
\[ 5 \cdot 7 - 7 \cdot 4 = 35 - 28 = 7 \]\( - (0,1)^3 \cdot \sqrt{100} - (1,7)^2 \)
\[ -0,001 \cdot 10 - 2,89 = -0,01 - 2,89 = -2,90 \]\( (2,5)^2 - (0,2)^3 \cdot \sqrt{36} \)
\[ 6,25 - 0,008 \cdot 6 = 6,25 - 0,048 = 6,202 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна дальнейшая практика, не hesitate to ask!
