запишите в виде дроби числа -5,(7)

Чтобы записать число -5,(7) в виде дроби, сначала разберемся с его частью, которая периодична. Число -5,(7) можно представить как -5 + 0,(7).

Теперь мы сконцентрируемся на периодической части 0,(7). Обозначим её как x:

x = 0,7777...

Умножим обе стороны уравнения на 10, чтобы убрать период:

10x = 7,7777...

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

10x - x = 7,7777... - 0,7777...

Это даст нам:

9x = 7

Теперь выразим x:

x = 7/9

Теперь вернемся к нашему первоначальному числу. Оно будет равно:

-5 + 0,(7) = -5 + 7/9

Чтобы привести это выражение к одной дроби, преобразуем -5 в дробь с сознаваемым знаменателем 9:

-5 = -45/9

Теперь сложим обе дроби:

-45/9 + 7/9 = (-45 + 7) / 9 = -38/9

Таким образом, число -5,(7) в виде дроби будет записано как -38/9.