2 1/3:(5/8-8/3)-2*1 3/7

Давайте решим ваше выражение шаг за шагом. Итак, у нас есть:

\(2 \frac{1}{3} : \left( \frac{5}{8} - \frac{8}{3} \right) - 2 \cdot 1 \frac{3}{7}\)

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. \(2 \frac{1}{3} = \frac{7}{3}\)
2. \(1 \frac{3}{7} = \frac{10}{7}\)

Теперь выражение выглядит так:

\(\frac{7}{3} : \left( \frac{5}{8} - \frac{8}{3} \right) - 2 \cdot \frac{10}{7}\)

Шаг 2: Выполним действие в скобках.

Для того чтобы вычесть дроби \(\frac{5}{8}\) и \(\frac{8}{3}\), нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 8 и 3 равен 24:

• \(\frac{5}{8} = \frac{5 \cdot 3}{8 \cdot 3} = \frac{15}{24}\)
• \(\frac{8}{3} = \frac{8 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{64}{24}\)

Теперь можем вычесть:

\(\frac{15}{24} - \frac{64}{24} = \frac{15 - 64}{24} = \frac{-49}{24}\)

Шаг 3: Подставим назад в выражение.

Теперь выражение выглядит так:

\(\frac{7}{3} : \frac{-49}{24} - 2 \cdot \frac{10}{7}\)

Шаг 4: Выполним деление дробей.

Деление дробей можно превратить в умножение, перевернув вторую дробь:

\(\frac{7}{3} \cdot \frac{24}{-49} = \frac{7 \cdot 24}{3 \cdot -49} = \frac{168}{-147} = -\frac{24}{21} = -\frac{8}{7}\)

Шаг 5: Умножим.

Теперь нужно выполнить умножение:

\(2 \cdot \frac{10}{7} = \frac{20}{7}\)

Шаг 6: Подставим и вычтем.

Теперь у нас:

\(-\frac{8}{7} - \frac{20}{7} = -\frac{8 + 20}{7} = -\frac{28}{7} = -4\)

Таким образом, результат вашего выражения равен \(-4\).