Даша и Маша пропалывают грядку за 12 минут, а одна Маша за 20 минут. За сколько минут пропалывает грядку одна Даша?
Привет! Давай разберемся с твоим заданием по базовой математике.
Суть задачи: Даша и Маша пропалывают грядку вместе за 12 минут, а одна Маша справляется с ней за 20 минут. Нужно выяснить, сколько времени потратит одна Даша.
Решение: Как ты заметил, мы можем рассмотреть, сколько грядки каждая из девушек пропалывает за 1 минуту:
- Маша за 1 минуту пропалывает 1/20 грядки.
- Вместе с Дашей они пропалывают 1/12 грядки за минуту.
Обозначим, сколько Даша пропалывает за минуту, как \( x \). Тогда их совместная работа можно записать следующим образом: \[ \frac{1}{20} + x = \frac{1}{12} \]
Теперь решим уравнение: \[ x = \frac{1}{12} - \frac{1}{20} \]
Чтобы вычесть дроби, найдём общий знаменатель. Это 60, тогда: \[ x = \frac{5}{60} - \frac{3}{60} = \frac{2}{60} = \frac{1}{30} \]
То есть, Даша за минуту пропалывает 1/30 грядки. Значит, чтобы прополоть одну грядку, ей потребуется 30 минут.
Сравнение с твоим ответом: Ты ответил 7.5 минут, но правильный ответ — 30 минут.
Почему ответ был неправильным: Возможно, ты не учёл, что следует отнимать долю работы Маши от совместной работы. Или, возможно, была ошибка в расчетах. Правильное уравнение использует общее время Даши и Маши, чтобы выяснить, сколько времени занимает работа только для Даши.
Если у тебя есть ещё вопросы или непонятности, не стесняйся спрашивать!
Пожалуйста, оцени мой ответ: лайк или дизлайк?
