3x ^ 2 + 4x + 1 = 0

Чтобы решить уравнение 3x² + 4x + 1 = 0, можно использовать дискриминант. Дискриминант (D) для квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 определяется как D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В нашем случае:

• a = 3
• b = 4
• c = 1

Теперь подставим значения в формулу для дискриминанта:

D = (4)² - 4 * 3 * 1 D = 16 - 12 D = 4

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два различных действительных корня. Теперь мы можем найти их, используя формулы:

x₁ = (-b + √D) / (2a) x₂ = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения:

x₁ = (-4 + √4) / (2 * 3) x₁ = (-4 + 2) / 6 x₁ = -2 / 6 x₁ = -1/3

x₂ = (-4 - √4) / (2 * 3) x₂ = (-4 - 2) / 6 x₂ = -6 / 6 x₂ = -1

Таким образом, корни уравнения 3x² + 4x + 1 = 0: x₁ = -1/3 и x₂ = -1.