6 100/107+9 106/107

Чтобы сложить дробные числа, сначала нам нужно привести их к общему знаменателю. В вашем случае это дроби: \(6 \frac{100}{107}\) и \(9 \frac{106}{107}\).

Для начала, представим оба числа в виде неправильных дробей:

1. \(6 \frac{100}{107} = \frac{6 \times 107 + 100}{107} = \frac{642 + 100}{107} = \frac{742}{107}\)
2. \(9 \frac{106}{107} = \frac{9 \times 107 + 106}{107} = \frac{963 + 106}{107} = \frac{1069}{107}\)

Теперь сложим эти дроби:

\[ \frac{742}{107} + \frac{1069}{107} = \frac{742 + 1069}{107} = \frac{1811}{107} \]

Теперь преобразуем смешанную дробь обратно. Для этого разделим 1811 на 107:

\[ 1811 \div 107 = 16 \quad \text{(целая часть)} \] \[ 1811 - (16 \times 107) = 1811 - 1712 = 99 \quad \text{(остаток)} \]

Таким образом, итог будет:

\[ 16 \frac{99}{107} \]

В результате, сумма \(6 \frac{100}{107} + 9 \frac{106}{107} = 16 \frac{99}{107}\).