При прямолинейном движении зависимость координаты телаxот времениtимеет вид: x=10+5t+3t2 Чему равна скорость тела в момент времни t=3с?
Привет! Давай разберем задачку вместе.
Суть задания: У нас есть уравнение движения тела \( x = 10 + 5t + 3t^2 \), и нам нужно найти скорость тела в момент времени \( t = 3 \) секунд.
Полное решение: Чтобы найти скорость, нам нужно взять производную от уравнения координаты по времени. Производная \( v = x'(t) \) дается формулой: \[ v = 5 + 6t \] Здесь 5 — это коэффициент при \( t \) в линейной части, а 6 — это коэффициент при \( t^2 \), умноженный на 2.
Затем, подставив значение \( t = 3 \): \[ v = 5 + 6 \cdot 3 = 5 + 18 = 23 \, \text{м/с} \]
Сравнение ответов: Ты ответил, что скорость равна 14, а правильный ответ — 23. Это означает, что, вероятно, была ошибка в вычислении производной или в подстановке числа \( t \) в найденную производную.
Почему был неправильный ответ: Возможно, ты пропустил шаг с производной или неправильно подставил значение \( t = 3 \). Важно всегда помнить, что производная показывает, как изменяется координата тела с течением времени, и именно она определяет скорость.
Не переживай, такая ошибка может случиться с каждым! Главное — разбирать каждое действие и следить за вычислениями.
Как тебе мой ответ? Поставь лайк или дизлайк! 😊
