Построй график системы уравнений x1=15-5t x2=9+t

Чтобы построить график системы уравнений:

1. Запишем уравнения: \[ x_1 = 15 - 5t \] \[ x_2 = 9 + t \]

2. Найдем зависимости переменных \(x_1\) и \(x_2\) от параметра \(t\). Мы можем выразить \(t\) через \(x_1\) и \(x_2\):

   Из первого уравнения: \[ t = \frac{15 - x_1}{5} \]

   Из второго уравнения: \[ t = x_2 - 9 \]

   Теперь приравняем два выражения для \(t\): \[ \frac{15 - x_1}{5} = x_2 - 9 \]

3. Решим это уравнение относительно \(x_1\) и \(x_2\): Умножим обе стороны на 5: \[ 15 - x_1 = 5(x_2 - 9) \] Раскрываем скобки: \[ 15 - x_1 = 5x_2 - 45 \] Переносим \(x_1\) на одну сторону и другие элементы на другую: \[ x_1 + 5x_2 = 60 \]

4. Теперь у нас есть линейное уравнение \(x_1 + 5x_2 = 60\) для построения графика. Для построения графика, найдем два его пересечения с осями:

   • При \(x_2 = 0\): \[ x_1 + 5(0) = 60 \implies x_1 = 60 \quad (точка \ (60, 0)) \]

   • При \(x_1 = 0\): \[ 0 + 5x_2 = 60 \implies x_2 = 12 \quad (точка \ (0, 12)) \]

5. Теперь, зная две точки \((60, 0)\) и \((0, 12)\), мы можем нарисовать график линии. Соединим эти две точки.

График будет представлять собой прямую линию, которая пересекает ось \(x\) в точке (60, 0) и ось \(y\) в точке (0, 12).

Если у вас есть дополнительные вопросы по этой теме, не стесняйтесь обращаться!