X+6/3=3x-8/5

Чтобы решить уравнение \( \frac{x + 6}{3} = \frac{3x - 8}{5} \), начнем с того, что избавимся от дробей. Для этого можем умножить обе стороны уравнения на наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 3 и 5, которое равно 15.

Умножаем обе стороны на 15:

\[ 15 \cdot \frac{x + 6}{3} = 15 \cdot \frac{3x - 8}{5} \]

Это даст нам:

\[ 5(x + 6) = 3(3x - 8) \]

Теперь распределим множители на обеих сторонах:

\[ 5x + 30 = 9x - 24 \]

Теперь перенесем все \(x\) на одну сторону, а константы на другую:

\[ 30 + 24 = 9x - 5x \]

Это упрощается до:

\[ 54 = 4x \]

Теперь поделим обе стороны на 4, чтобы найти \(x\):

\[ x = \frac{54}{4} = \frac{27}{2} = 13.5 \]

Таким образом, решение нашего уравнения: \( x = 13.5 \). Если что-то непонятно, не стесняйтесь задавать дополнительные вопросы!