Материальная точка движется прямолинейно по закону x(t)=43t35t2+4t1x(t) = \frac{4}{3}t^3 - 5t^2 + 4t - 1. Найдите её скорость в момент времени t=2t = 2 с.
Привет! Давай разберемся с твоим заданием по профильной математике.
Суть задачи: Нам нужно найти скорость материальной точки в момент времени \( t = 2 \) секунды, зная, что её перемещение описывается функцией \( x(t) = 4t^3 - 5t^2 + 4t - 1 \).
Правильное решение: Чтобы найти скорость, нужно вычислить первую производную этой функции, которая и будет описывать скорость. Мы имеем:
\[ v(t) = x'(t) = 4t^2 - 10t + 4 \]
Затем подставляем \( t = 2 \) в эту формулу:
\[ v(2) = 4 \cdot (2^2) - 10 \cdot 2 + 4 = 4 \cdot 4 - 20 + 4 = 16 - 20 + 4 = 0 \]
То есть, скорость в момент времени \( t = 2 \) составляет 0.
Сравнение с твоим ответом: Ты ответил "5", а правильный ответ — "0".
Объяснение ошибки: Скорость — это производная перемещения по времени. При нахождении производной функции ты должен был правильно применить правила дифференцирования и затем подставить значение \( t = 2 \). В твоем ответе, возможно, ты использовал неверные значения или не учёл все члены в формуле для скорости. Также, важно следить за знаками в расчетах, особенно при вычитании.
Не стесняйся задавать вопросы, если что-то непонятно! Как тебе мой ответ, поставь лайк или дизлайк!
