Если растягивать пружину силой 120Н, она удлиняется на 4см. насколько сожмётся пружина под действием силы 90Н? ответ выразить в см, округлив до целых

Для решения задачи воспользуемся законом Гука, который утверждает, что сила, приложенная к пружине, пропорциональна её удлинению или сжатию. Формально это можно записать как:

\[ F = k \cdot x \]

где \( F \) — сила, \( k \) — коэффициент жёсткости пружины, а \( x \) — удлинение или сжатие пружины.

Из условия задачи мы знаем, что при силе 120 Н пружина удлиняется на 4 см. Сначала найдем коэффициент жёсткости пружины \( k \):

\[ k = \frac{F}{x} = \frac{120 \, \text{Н}}{4 \, \text{см}} = 30 \, \frac{\text{Н}}{\text{см}} \]

Теперь мы можем использовать этот коэффициент, чтобы определить, насколько пружина сожмется под действием силы 90 Н. Используем формулу закона Гука:

\[ x = \frac{F}{k} \]

Подставим значения:

\[ x = \frac{90 \, \text{Н}}{30 \, \frac{\text{Н}}{\text{см}}} = 3 \, \text{см} \]

Таким образом, пружина сожмется на 3 см.