Велосипедист ехал 2,6 ч со скоростью 6,6 м/с, а затем 1,4 ч со скоростью 5,2 m/c. Чему равна средняя скорость движения велосипедиста на всём пути?
Чтобы найти среднюю скорость движения велосипедиста на всём пути, нужно использовать формулу:
\[ \text{Средняя скорость} = \frac{\text{Общее расстояние}}{\text{Общее время}} \]
Сначала вычислим расстояния, которые велосипедист проехал в каждом участке пути.
Первый участок:
- Время: \( t_1 = 2.6 \) ч
- Скорость: \( v_1 = 6.6 \) м/с
Переведём время в секунды: \[ t_1 = 2.6 \times 3600 \text{ сек} = 9360 \text{ сек} \]
Теперь находим расстояние: \[ d_1 = v_1 \times t_1 = 6.6 \text{ м/с} \times 9360 \text{ сек} = 61776 \text{ м} \]
Второй участок:
- Время: \( t_2 = 1.4 \) ч
- Скорость: \( v_2 = 5.2 \) м/с
Переведём время в секунды: \[ t_2 = 1.4 \times 3600 \text{ сек} = 5040 \text{ сек} \]
Теперь находим расстояние: \[ d_2 = v_2 \times t_2 = 5.2 \text{ м/с} \times 5040 \text{ сек} = 26208 \text{ м} \]
Теперь подходим к общему расстоянию и общему времени.
Общее расстояние: \[ D = d_1 + d_2 = 61776 \text{ м} + 26208 \text{ м} = 87984 \text{ м} \]
Общее время: \[ T = t_1 + t_2 = 9360 \text{ сек} + 5040 \text{ сек} = 14400 \text{ сек} \]
Теперь можем найти среднюю скорость: \[ \text{Средняя скорость} = \frac{D}{T} = \frac{87984 \text{ м}}{14400 \text{ сек}} \approx 6.1 \text{ м/с} \]
Таким образом, средняя скорость движения велосипедиста на всём пути составляет примерно 6.1 м/с.
