преобразуйте в многочлен выражение (a+6) ² -2a(3-2a)

Чтобы преобразовать выражение \((a+6)^2 - 2a(3-2a)\) в многочлен, давайте сначала разложим каждую часть по отдельности.

1. Начнем с первой части \((a+6)^2\): \[ (a + 6)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 6 + 6^2 = a^2 + 12a + 36. \]

2. Теперь разберемся со второй частью \(-2a(3-2a)\): \[ -2a(3 - 2a) = -2a \cdot 3 + (-2a) \cdot (-2a) = -6a + 4a^2. \]

3. Теперь объединим оба выражения: \[ a^2 + 12a + 36 - 6a + 4a^2. \]

4. Сложим подобные члены: \[ (a^2 + 4a^2) + (12a - 6a) + 36 = 5a^2 + 6a + 36. \]

Таким образом, преобразованное выражение в виде многочлена: \[ 5a^2 + 6a + 36. \]