5/14×(3/5+13/25)

Для решения выражения \( \frac{5}{14} \times \left( \frac{3}{5} + \frac{13}{25} \right) \) следуем следующим шагам.

1. Сначала найдем сумму дробей \( \frac{3}{5} \) и \( \frac{13}{25} \). Для этого нужно привести их к общему знаменателю. Знаменатель 5 можно преобразовать в 25, поэтому:

\[ \frac{3}{5} = \frac{3 \times 5}{5 \times 5} = \frac{15}{25} \]

Теперь можем складывать дроби:

\[ \frac{15}{25} + \frac{13}{25} = \frac{15 + 13}{25} = \frac{28}{25} \]

2. Далее подставим найденную сумму обратно в выражение:

\[ \frac{5}{14} \times \frac{28}{25} \]

3. Умножаем дроби. Умножаем числители и знаменатели:

\[ \frac{5 \times 28}{14 \times 25} = \frac{140}{350} \]

4. Упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на 70:

\[ \frac{140 \div 70}{350 \div 70} = \frac{2}{5} \]

Таким образом, ответ на выражение \( \frac{5}{14} \times \left( \frac{3}{5} + \frac{13}{25} \right) \) равен \( \frac{2}{5} \).