Юля купила 4 одинаковые тетради в клетку и 5 одинаковых тетрадей в линейку за 136 рублей. Коля купил таких же 5 тетрадей в клетку и 4 тетради в линейку за 134 рубля.сколько рублей…

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• стоимость одной тетради в клетку как \( x \) рублей,
• стоимость одной тетради в линейку как \( y \) рублей.

Из условия мы можем составить следующие уравнения:

1. Юля купила 4 тетради в клетку и 5 тетрадей в линейку за 136 рублей: \[ 4x + 5y = 136 \quad (1) \]

2. Коля купил 5 тетрадей в клетку и 4 тетради в линейку за 134 рубля: \[ 5x + 4y = 134 \quad (2) \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений. Давайте решим её.

Сначала мы можем умножить уравнение (1) на 5, а уравнение (2) на 4, чтобы устранить \( x \):

Умножаем уравнение (1) на 5: \[ 20x + 25y = 680 \quad (3) \]

Умножаем уравнение (2) на 4: \[ 20x + 16y = 536 \quad (4) \]

Теперь вычтем уравнение (4) из уравнения (3): \[ (20x + 25y) - (20x + 16y) = 680 - 536 \]

Это упростится до: \[ 9y = 144 \]

Теперь делим обе стороны на 9, чтобы найти \( y \): \[ y = 16 \]

Теперь мы знаем, что одна тетрадь в линейку стоит 16 рублей. Чтобы найти стоимость тетради в клетку, подставим значение \( y \) в одно из начальных уравнений. Например, в уравнение (1): \[ 4x + 5(16) = 136 \] \[ 4x + 80 = 136 \] \[ 4x = 136 - 80 \] \[ 4x = 56 \] \[ x = 14 \]

Таким образом, стоимость одной тетради в клетку составляет 14 рублей, а стоимость одной тетради в линейку составляет 16 рублей.

Ответ: одна тетрадь в линейку стоит 16 рублей.