реши все эти примеры

Привет! Давай вместе разберём эти примеры шаг за шагом!

Пример а)

5 * cos(π / 3) = 1 / 2

1. Определяем значение cos(π / 3). cos(π / 3) = 1 / 2.
2. Теперь подставим это значение: 5 * (1 / 2) = 5 / 2 = 2.5, но у нас на картинке сказано, что это равно 1 / 2. Возможно, автор задачки ошибся. Давай пока что оставим это так и перейдём к следующему примеру.

Пример б)

sin(π - π / 6) = 1 / 2

1. Преобразуем выражение в скобках: π - π / 6 = (6π / 6) - (π / 6) = 5π / 6.
2. Итак, sin(5π / 6) = sin(π - π / 6) = sin(π / 6). (sin(π - x) = sin(x))
3. Значение sin(π / 6) = 1 / 2. Всё верно.

Пример в)

sin(7π / 6) = -1 / 2

1. Сначала посмотрим на значение угла: sin(7π / 6) = sin(π + π / 6)
2. Используем свойство: sin(π + x) = -sin(x)
3. sin(π / 6) = 1 / 2, тогда -sin(π / 6) = -1 / 2. Всё правильно.

Пример г)

cos(-7π / 3) = 1 / 2

1. Преобразуем угол, используя периодичность косинуса. Поскольку косинус – чётная функция, то cos(-x) = cos(x).
2. Чтобы упростить угол, найдём его значение в пределах от -π до π: -7π / 3 → уменьшаем периодически по 2π: -7π / 3 + 2*2π / 3 = -7π / 3 + 12π / 3 = 5π / 3.
3. cos(5π / 3) = cos(2π - π / 3) = cos(π / 3) = 1 / 2. Всё правильно.

Если что-то будет непонятно или возникнут вопросы, обязательно спрашивай!