(2х-1) (4-12х) (х+9)
Чтобы упростить выражение \((2x - 1)(4 - 12x)(x + 9)\), давайте начнем с произведения первых двух множителей \((2x - 1)(4 - 12x)\).
- Умножим \((2x - 1)\) на \((4 - 12x)\) по формуле распределения:
\[ (2x - 1)(4 - 12x) = 2x \cdot 4 - 2x \cdot 12x - 1 \cdot 4 + 1 \cdot 12x \]
- Упростим это:
\[ = 8x - 24x^2 - 4 + 12x \]
- Объединим подобные члены:
\[ = -24x^2 + 20x - 4 \]
Теперь у нас есть \(-24x^2 + 20x - 4\). Следующий шаг — умножить это выражение на третий множитель \((x + 9)\):
\[ (-24x^2 + 20x - 4)(x + 9) \]
Используем распределение еще раз:
\[ = -24x^2 \cdot x - 24x^2 \cdot 9 + 20x \cdot x + 20x \cdot 9 - 4 \cdot x - 4 \cdot 9 \]
Упрощаем каждое произведение:
\[ = -24x^3 - 216x^2 + 20x^2 + 180x - 4x - 36 \]
Теперь объединим подобные члены:
\[ = -24x^3 + (-216x^2 + 20x^2) + (180x - 4x) - 36 \] \[ = -24x^3 - 196x^2 + 176x - 36 \]
Таким образом, окончательное упрощенное выражение выглядит следующим образом:
\[ -24x^3 - 196x^2 + 176x - 36 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или вам нужны пояснения по другим темам, не стесняйтесь спрашивать!
