5 1/3×3 3/8-1 3/8

Давайте решим это выражение шаг за шагом. Мы начнем с умножения, а затем вычтем.

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \(5 \frac{1}{3} = \frac{5 \times 3 + 1}{3} = \frac{15 + 1}{3} = \frac{16}{3}\)
   • \(3 \frac{3}{8} = \frac{3 \times 8 + 3}{8} = \frac{24 + 3}{8} = \frac{27}{8}\)
   • \(1 \frac{3}{8} = \frac{1 \times 8 + 3}{8} = \frac{8 + 3}{8} = \frac{11}{8}\)

2. Теперь умножим \( \frac{16}{3} \) на \( \frac{27}{8} \):

   \[ \frac{16}{3} \times \frac{27}{8} = \frac{16 \times 27}{3 \times 8} \]

   Сначала посчитаем числитель и знаменатель:

   \[ 16 \times 27 = 432 \] \[ 3 \times 8 = 24 \]

   Таким образом, получаем:

   \[ \frac{432}{24} \]

   Упростим эту дробь. Разделим числитель и знаменатель на 24:

   \[ \frac{432 \div 24}{24 \div 24} = \frac{18}{1} = 18 \]

3. Теперь вычтем \(1 \frac{3}{8}\) из \(18\):

   Сначала преобразуем \(18\) в смешанное число:

   \[ 18 = \frac{144}{8} \]

   Теперь вычтем \( \frac{11}{8} \):

   \[ \frac{144}{8} - \frac{11}{8} = \frac{144 - 11}{8} = \frac{133}{8} \]

4. Преобразуем \( \frac{133}{8} \) обратно в смешанное число:

   \(133\) делим на \(8\):

   \[ 133 \div 8 = 16 \quad \text{(остаток } 5\text{)} \]

   То есть \( \frac{133}{8} = 16 \frac{5}{8} \).

Таким образом, окончательный ответ:

\[ 5 \frac{3}{8} \times 3 \frac{3}{8} - 1 \frac{3}{8} = 16 \frac{5}{8} \]