сколько будет 2/3-8/23×(3/4+11/6)
Чтобы решить выражение \( \frac{2}{3} - \frac{8}{23} \times \left( \frac{3}{4} + \frac{11}{6} \right) \), начнем с упрощения.
Сначала вычислим сумму внутри скобок:
\( \frac{3}{4} + \frac{11}{6} \)
Чтобы сложить эти дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель для 4 и 6 — это 12.
\( \frac{3}{4} = \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{9}{12} \)
\( \frac{11}{6} = \frac{11 \times 2}{6 \times 2} = \frac{22}{12} \)
Теперь складываем:
\( \frac{9}{12} + \frac{22}{12} = \frac{31}{12} \)
Теперь подставим это значение обратно в выражение:
\( \frac{2}{3} - \frac{8}{23} \times \frac{31}{12} \)
Вычислим произведение:
\( \frac{8}{23} \times \frac{31}{12} = \frac{8 \times 31}{23 \times 12} = \frac{248}{276} \)
Можно упростить эту дробь. Общий делитель 248 и 276 равен 4:
\( \frac{248 \div 4}{276 \div 4} = \frac{62}{69} \)
Теперь подставим это значение в исходное выражение:
\( \frac{2}{3} - \frac{62}{69} \)
Найдем общий знаменатель для 3 и 69, который равен 69.
Преобразуем \( \frac{2}{3} \):
\( \frac{2}{3} = \frac{2 \times 23}{3 \times 23} = \frac{46}{69} \)
Теперь можем делать вычитание:
\( \frac{46}{69} - \frac{62}{69} = \frac{46 - 62}{69} = \frac{-16}{69} \)
Таким образом, окончательный ответ:
\(-\frac{16}{69}\)
