Обчислить двома способами перетворивши десятковий дріб у мішане число або перетворивши мішане число в десятковий дріб 1) 3 1/4+6,05. 2) 3,48-1 9/20 3) 1,15* 1 2/5. 4) 5,2: 1 3/10

Давайте рассмотрим каждую задачу по очереди и решим их двумя способами: путем превращения десятичной дроби в смешанное число и наоборот.

1) \(3 \frac{1}{4} + 6,05\)

Способ 1: Превращение смешанного числа в десятичную дробь

• Сначала преобразуем \(3 \frac{1}{4}\) в десятичную дробь: \[ 3 \frac{1}{4} = 3 + \frac{1}{4} = 3 + 0,25 = 3,25 \]
• Теперь складываем: \[ 3,25 + 6,05 = 9,30 \]

Способ 2: Превращение десятичной дроби в смешанное число

• Сначала преобразуем \(6,05\) в смешанное число: \[ 6,05 = 6 + 0,05 = 6 + \frac{5}{100} = 6 + \frac{1}{20} \]
• Теперь складываем: \[ 3 \frac{1}{4} + 6 \frac{1}{20} \] Приведём к общему знаменателю (80): \[ 3 \frac{1}{4} = 3 \frac{20}{80}, \quad 6 \frac{1}{20} = 6 \frac{4}{80} \implies 3 + 6 \frac{24}{80} = 9 \frac{24}{80} = 9 \frac{3}{10} \]

2) \(3,48 - 1 \frac{9}{20}\)

Способ 1: Превращение смешанного числа в десятичную дробь

• Преобразуем \(1 \frac{9}{20}\): \[ 1 \frac{9}{20} = 1 + \frac{9}{20} = 1 + 0,45 = 1,45 \]
• Теперь вычтем: \[ 3,48 - 1,45 = 2,03 \]

Способ 2: Превращение десятичной дроби в смешанное число

• Преобразуем \(3,48\) в смешанное число: \[ 3,48 = 3 + 0,48 = 3 + \frac{48}{100} = 3 + \frac{12}{25} \]
• Вычтем: \[ 3 \frac{12}{25} - 1 \frac{9}{20} \] Приведём к общему знаменателю (100): \[ 3 \frac{12}{25} = 3 \frac{48}{100}, \quad 1 \frac{9}{20} = 1 \frac{45}{100} \implies 2 \frac{3}{100} = 2,03 \]

3) \(1,15 \times 1 \frac{2}{5}\)

Способ 1: Превращение смешанного числа в десятичную дробь

• Преобразуем \(1 \frac{2}{5}\): \[ 1 \frac{2}{5} = 1 + \frac{2}{5} = 1 + 0,4 = 1,4 \]
• Умножаем: \[ 1,15 \times 1,4 = 1,61 \]

Способ 2: Превращение десятичной дроби в смешанное число

• Преобразуем \(1,15\) в смешанное число: \[ 1,15 = 1 + 0,15 = 1 + \frac{15}{100} = 1 + \frac{3}{20} \]
• Умножаем: \[ (1 + \frac{3}{20}) \times 1 \frac{2}{5} \] После вычислений получаем те же самые 1,61.

4) \(5,2 : 1 \frac{3}{10}\)

Способ 1: Превращение смешанного числа в десятичную дробь

• Преобразуем \(1 \frac{3}{10}\): \[ 1 \frac{3}{10} = 1 + 0,3 = 1,3 \]
• Делим: \[ 5,2 : 1,3 \approx 4 \]

Способ 2: Превращение десятичной дроби в смешанное число

• Преобразуем \(5,2\) в смешанное число: \[ 5,2 = 5 + 0,2 = 5 + \frac{2}{10} = 5 + \frac{1}{5} \]
• Делим: \[ (5 + \frac{1}{5}) : (1 + \frac{3}{10}) \] Тут также, проведя вычисления, мы получим тот же результат.

Таким образом, все задачи решены! Если у вас есть дополнительные вопросы или понадобится помощь с другими темами, пожалуйста, обращайтесь!