Реши пример: xy+y^2/3 * 18/x+y, если x=4, y=9

Чтобы решить выражение \( \frac{xy + \frac{y^2}{3} \cdot \frac{18}{x} + y}{x + y} \) при значениях \( x = 4 \) и \( y = 9 \), давайте подставим значения переменных и решим шаг за шагом.

1. Подставим \( x = 4 \) и \( y = 9 \) в выражение:

   \[ \frac{(4 \cdot 9) + \frac{9^2}{3} \cdot \frac{18}{4} + 9}{4 + 9} \]

2. Вычислим каждый компонент:

   • \( 4 \cdot 9 = 36 \)
   • \( 9^2 = 81 \), затем \( \frac{81}{3} = 27 \)
   • \( \frac{18}{4} = 4.5 \)

   Теперь умножим \( 27 \cdot 4.5 \):

   \[ 27 \cdot 4.5 = 121.5 \]

3. Соберём все части в числителе:

   \[ 36 + 121.5 + 9 = 166.5 \]

4. Теперь посчитаем знаменатель:

   \[ 4 + 9 = 13 \]

5. Поделим числитель на знаменатель:

   \[ \frac{166.5}{13} \approx 12.846153846153847 \]

Таким образом, результат выражения \( \frac{xy + \frac{y^2}{3} \cdot \frac{18}{x} + y}{x + y} \) при \( x = 4 \) и \( y = 9 \) примерно равен \( 12.85 \) (округляя до двух знаков после запятой).