Реши уравнение : x ²+10x+61=0

Для решения этого уравнения, мы можем использовать квадратное уравнение или метод факторизации. Давайте начнем с метода квадратного уравнения.

1. Квадратное уравнение: Уравнение дано в форме ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 10 и c = 61.

Используем формулу дискриминанта, чтобы найти значения x:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

D = 10^2 - 4(1)(61) = 100 - 244 = -144

Так как дискриминант отрицательный, у нас нет реальных корней для этого уравнения.

2. Метод факторизации: Мы можем попытаться факторизовать уравнение и найти его корни.

x^2 + 10x + 61 = 0

(x + 1)(x + 61) = 0

Теперь у нас есть два фактора, равные нулю:

x + 1 = 0, x = -1 x + 61 = 0, x = -61

Ответ: уравнение x^2 + 10x + 61 = 0 не имеет реальных корней.