(2-√3)^2

Чтобы решить выражение \((2 - \sqrt{3})^2\), нужно использовать формулу квадрата разности, которая выглядит так: \((a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\).

Для нашего выражения:

• \(a = 2\)
• \(b = \sqrt{3}\)

Теперь подставим эти значения в формулу:

1. Вычислим \(a^2\): \[ 2^2 = 4 \]

2. Вычислим \(2ab\): \[ 2 \cdot 2 \cdot \sqrt{3} = 4\sqrt{3} \]

3. Вычислим \(b^2\): \[ (\sqrt{3})^2 = 3 \]

Теперь соберем всё вместе: \[ (2 - \sqrt{3})^2 = 4 - 4\sqrt{3} + 3 \]

Сложим \(4\) и \(3\): \[ 4 + 3 = 7 \]

Итак, окончательно мы получаем: \[ (2 - \sqrt{3})^2 = 7 - 4\sqrt{3} \]

Ответ: \((2 - \sqrt{3})^2 = 7 - 4\sqrt{3}\).