Обчисліть двома способами перетворивши десятковий дріб мішане число або перетворивши мішане число в десятковий дріб 2) 3,48-1 9/20

Для решения задачи 3,48 - 1 9/20, мы можем воспользоваться двумя способами: переведя десятичную дробь в смешанное число, или же смешанное число в десятичную дробь.

Способ 1: Переводим десятичный дробь в смешанное число.

1. Запишем десятичное число 3,48 как смешанное число:

   • Целая часть: 3
   • Дробная часть: 0,48

   Нам нужно выразить 0,48 в виде дроби. Для удобства, 0,48 можно перевести в дробь: \[ 0,48 = \frac{48}{100} = \frac{12}{25} \] Так что 3,48 можно записать как \( 3 \frac{12}{25} \).

2. Далее, вычтем 1 9/20:

   • Преобразуем 1 9/20 в неправильную дробь: \[ 1 \frac{9}{20} = \frac{20 + 9}{20} = \frac{29}{20} \]

3. Теперь нам нужно вычесть:

   • Для этого преобразуем \( 3 \frac{12}{25} \) в неверную дробь: \[ 3 \frac{12}{25} = \frac{3 \cdot 25 + 12}{25} = \frac{75 + 12}{25} = \frac{87}{25} \]

4. Чтобы вычесть дроби, найдем общий знаменатель. Общий знаменатель между 25 и 20 — это 100:

   • Преобразуем \( \frac{87}{25} \) и \( \frac{29}{20} \): \[ \frac{87}{25} = \frac{87 \cdot 4}{25 \cdot 4} = \frac{348}{100} \] \[ \frac{29}{20} = \frac{29 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{145}{100} \]

5. Теперь у нас есть одинаковые знаменатели: \[ \frac{348}{100} - \frac{145}{100} = \frac{348 - 145}{100} = \frac{203}{100} \]

6. Преобразуем \(\frac{203}{100}\) обратно в десятичное число: \[ \frac{203}{100} = 2,03 \]

Способ 2: Переводим смешанное число в десятичную дробь.

1. Сначала преобразуем 1 9/20 в десятичную дробь:

   • Как мы уже нашли, 1 9/20 = \(\frac{29}{20}\).

   Переведем это в десятичную дробь: \[ \frac{29}{20} = 1,45 \]

2. Теперь нам нужно вычесть: \[ 3,48 - 1,45 \] Вычислим это: \[ 3,48 - 1,45 = 2,03 \]

Таким образом, оба способа привели нас к одному и тому же результату: \( 3,48 - 1 \frac{9}{20} = 2,03 \).