Однородный шар диаметром 3см весит81грамм. Сколько граммов весит шар диаметром 5см, изготовленный из того же материала?

Привет! Давай разберёмся с заданием.

Текст задачи говорит о том, что масса однородного шара пропорциональна его объему. Чтобы решить эту задачу, нужно воспользоваться формулой для объема шара. Объем шара вычисляется по формуле:

\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3, \]

где \( r \) — радиус шара.

Радиусы данных шаров можно найти, разделив диаметр на 2:

• Радиус первого шара \((d_1 = 3\, \text{см})\): \( r_1 = \frac{3}{2} = 1.5\, \text{см} \).
• Радиус второго шара \((d_2 = 5\, \text{см})\): \( r_2 = \frac{5}{2} = 2.5\, \text{см} \).

Теперь разберемся с объемом. Мы знаем, что массы шаров относятся к их объемам, поэтому:

\[ \frac{m_2}{m_1} = \frac{V_2}{V_1} = \frac{r_2^3}{r_1^3}. \]

Подставляем радиусы:

\[ \frac{m_2}{81} = \frac{(2.5)^3}{(1.5)^3} = \frac{15.625}{3.375} \Rightarrow \frac{m_2}{81} = \frac{125}{27}. \]

Теперь выражаем массу второго шара:

\[ m_2 = 81 \cdot \frac{125}{27} = \frac{81 \cdot 125}{27} = 375\, \text{грамм}. \]

Теперь о твоем ответе: ты сказал, что "ученик не дал ответ на задание". Возможно, не хватало подсказки, чтобы понять, как к этой задаче подойти. Правильный ответ — 375 граммов.

Если тебе нужно больше помощи или объяснений, дай знать! А как ты оцениваешь мой ответ, поставь лайк или дизлайк.