Первую половину пути до места назначения автомобиль прошел с постоянной скоростью 50 км/ч а вторую половину с постоянной скоростью 60 км/ч с какой средней скоростью двигалс автомобиль
Для определения средней скорости автомобиля нам нужно учитывать расстояние и время, затраченное на оба этап пути.
Пусть общее расстояние до места назначения составит \( S \) км. Это означает, что первая половина пути составляет \( S/2 \) км, и вторая половина также составляет \( S/2 \) км.
Для первой половины пути:
- Скорость = 50 км/ч
- Время = \( \frac{\text{растояние}}{\text{скорость}} = \frac{S/2}{50} = \frac{S}{100} \) часов
Для второй половины пути:
- Скорость = 60 км/ч
- Время = \( \frac{S/2}{60} = \frac{S}{120} \) часов
Теперь мы можем найти общее время, затраченное на весь путь: \[ T_{\text{общ}} = \frac{S}{100} + \frac{S}{120} \]
Для сложения этих дробей найдем общий знаменатель, который равен 600: \[ T_{\text{общ}} = \frac{6S}{600} + \frac{5S}{600} = \frac{11S}{600} \text{ часов} \]
Теперь мы можем вычислить среднюю скорость (V средняя) по формуле: \[ V_{\text{средняя}} = \frac{S}{T_{\text{общ}}} \]
Подставим значение \( T_{\text{общ}} \): \[ V_{\text{средняя}} = \frac{S}{\frac{11S}{600}} = \frac{600}{11} \approx 54.55 \text{ км/ч} \]
Таким образом, средняя скорость автомобиля составляет приблизительно 54.55 км/ч.
