Турист прошёл 2 км строго на север затем 3 км на восток и 2 км на юг сделайте чертёж выбрав масштаб в двух клетках 0,5 км и найдите путь пройденный телом и перемещение тела
Чтобы решить задачу, давайте сначала уточним, что такое пройденный путь и перемещение тела.
Пройденный путь — это общая длина маршрута, который прошел турист. В данном случае:
- Сначала он прошёл 2 км на север.
- Затем 3 км на восток.
- И наконец, 2 км на юг.
Теперь посчитаем:
- 2 км (на север) + 3 км (на восток) + 2 км (на юг) = 7 км. Следовательно, пройденный путь составляет 7 км.
Перемещение — это векторная величина, которая показывает, как далеко турист находится от начальной точки в определённом направлении. Для нахождения перемещения нам нужно определить конечные координаты по сравнению с началом.
Начинаем в точке (0, 0):
- После 2 км на север: (0, 2)
- После 3 км на восток: (3, 2)
- После 2 км на юг: (3, 0)
Теперь вычисляем вектор перемещения от начальной точки (0,0) до конечной точки (3,0).
Используем формулу для вычисления длины вектора:
- Длина перемещения = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²), где (x1, y1) — начальная точка, а (x2, y2) — конечная точка.
Подставляем значения:
- x1 = 0, y1 = 0, x2 = 3, y2 = 0.
- Длина перемещения = √((3 - 0)² + (0 - 0)²) = √(3²) = √9 = 3 км.
Итак, перемещение тела составляет 3 км.
Теперь, чтобы сделать чертёж, вы можете использовать масштаб, где 2 клетки равняются 0,5 км. Это значит, что 1 клетка — это 0,25 км. Для 2 км на север нужно отмерить 8 клеток вверх, для 3 км на восток — 12 клеток вправо, и для 2 км на юг — 8 клеток вниз.
Настоящий чертёж будет выглядеть так:
- Нарисуйте вертикальную линию вверх на 8 клеток (север).
- От конца этой линии проведите горизонтальную линию вправо на 12 клеток (восток).
- Затем идите вниз на 8 клеток (юг).
Проведите линию от начала до конца, чтобы отобразить пройденный путь и перемещение в конечную точку.
Таким образом, видно, что пройденный путь составляет 7 км, а перемещение — 3 км.
