Найди произведение комплексных чисел : z1=5-3i

Задано комплексное число z1 = 5 - 3i.

Произведение комплексных чисел можно найти, умножив их реальные и мнимые части и затем сложив результаты.

Запишем z1 = 5 - 3i в алгебраической форме: z1 = 5 + (-3)i.

Произведение комплексных чисел будет иметь вид:

z1 * z2 = (5 + (-3)i) * (a + bi),

где a и b - реальные числа.

Распишем это умножение:

z1 * z2 = 5a + 5bi - 3ai - 3bi^2.

Учитывая, что i^2 = -1, получаем:

z1 * z2 = 5a + 5bi - 3ai + 3b = (5a + 3b) + (5b - 3a)i.

Таким образом, произведение комплексных чисел z1 = 5 - 3i и z2 = a + bi равно (5a + 3b) + (5b - 3a)i.